在空间直角坐标系中, 点（1,1,0）在（ A ）

A. Oxy平面 B.Oxz平面 C.Oyz平面 D.z轴

极限\(\lim\limits_{x\rightarrow0\atop y\rightarrow3}xsin\dfrac{1}{xy}=\)( A )A.0 B.1 C.3 D.不存在解：

微分方程是（ B ）A.可分离变量的微分方程 B. 齐次方程 C.一阶线性齐次方程 D.一阶线性非齐次方程

下列无穷级数中，收敛的无穷级数是（D）A. \(\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{2n-2}{3n+1}\) B.\(\sum\limits_{n=1}^\infty(-1)^{n-1}\)C.\(\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{3^{n-1}}{2^{n+1}}\)D.\(\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{1}{n^2}\)解：A \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty} u_n=\dfrac{2}{3} \neq0\)发散B 震荡函数不收敛C\(\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{3^{n-1}}{2^{n+1}} = \sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{3^{n}}{2^{n}\cdot6}= \dfrac{1}{6}\sum\limits_{n=1}^\infty(\dfrac{3}{2})^n\)发散Dp级数且P>1收敛

设积分区域\(D: x^2+y^2\leq4\),则二重积分\(\iint\limits_D(2-x-y)dxdy=\)A. 0 B. $ 4 \pi $ C. $ 8\pi$ D. \(16\pi\)解：$ \iint\limits_D(2-x-y)dxdy= \int_0^{2\pi} d\theta\int_0^2(2-sin\theta-cos\theta)rdr = 2\int_0^{2\pi}(2-sin\theta-cos\theta)d\theta=8\pi$

向量$ \alpha={2,1,-9} \quad \beta={1,0,1}$ 则\(\alpha\cdot\beta=\)解：$ \alpha \cdot\beta =（2\times1）+（1\times0）+(-9\times1)=-7 $

设函数\(f(x,y)=\dfrac{4xy}{x^2-y^2}则f(1,\dfrac{y}{x})=\)A. \(\dfrac{4y}{x^2-y^2}\) B. \(\dfrac{4y}{y^2-x^2}\)C. \(\dfrac{4xy}{x^2-y2}\)D. \(\dfrac{4y}{y^2-x^2}\)解：\(将(1,\dfrac{y}{x}) 代入f(1,\dfrac{y}{x})= \dfrac{4\dfrac{y}{x}}{1-\dfrac{y^2}{x^2}}= \dfrac{4xy}{x^2-y2}\)

设积分区域是\(|x|\leq=1,|y|\leq=1,|z|\leq=1,\) 则三重积分\(\iiint\limits_{\Omega} 2dxdydz\) = ( D )A.2 B. 4 C. 8 D. 16解: \(\iiint\limits_{\Omega} 2dxdydz=2\iiint\limits_{\Omega}dxdydz\) 等于2倍积分区域的体积， 积分区域是变长为2的正方体体积为8

设函数\(f(x)\)是周期为\(2\pi\)的周期函数，\(f(x)\)的傅里叶函数为\(\dfrac{3}{4}+\sum\limits_1^\infty\dfrac{(-1)^{n-1}\cdot 3}{n^2} cosnx\)则的傅里叶系数为\(b_1=\) ( B )A.-3 B. 0 C. 3 D.\(\dfrac{15}{4}\)解：

微分方程\(y^{''}+(x^2+1)y^{'}+y=2\)的一个特解呀\(y^*\)= ( A )\(A.2\quad B.2x\quad C.2+x\quad D.x^2\)解 ： 将选项带入看是否成立